Question

Знайдіть миттєву швидкість точки в момент часу t°=2c, якщо закон руку заданий s(t)=0,2t⁵-4t²+6

Answer 1

Ответ:

Миттєва швидкість - це похідна від функції відстані за часом. Таким чином, щоб знайти миттєву швидкість точки в момент часу t=2, необхідно взяти похідну від функції s(t) в точці t=2:

s(t) = 0,2t⁵-4t²+6

s'(t) = 1t⁴-8t

s'(2) = 16-16 = 0

Отже, миттєва швидкість точки в момент часу t=2 дорівнює нулю. Це може означати, що точка в цей момент знаходиться в точці перегину або зупинилася. Щоб визначити, який саме з цих варіантів має місце, необхідно дослідити напрямок руху та знак другої похідної функції s(t) в точці t=2.