Question

Капец как нужно, помогите пхпхпхвхвх

Answer 1

Ответ:

Тождество доказано.

Объяснение:

Доказать тождество:

$\displaystyle \bf \frac{2cos3\alpha \;cos\alpha -cos2\alpha }{son6\alpha -sin2\alpha } =\frac{1}{2sin2\alpha }$

Для доказательства понадобятся формулы:

$\boxed {\displaystyle \bf 2cos\alpha \;c\alpha os\beta =cos(\alpha +\beta )+cos(\alpha -\beta )}$

$\boxed {\displaystyle \bf sin\alpha -sin\beta =2sin\frac{\alpha -\beta }{2}cos\frac{\alpha +\beta }{2} }$

Упростим левую часть тождества, используя данные формулы:

$\displaystyle \bf \frac{2cos3\alpha \;cos\alpha -cos2\alpha }{son6\alpha -sin2\alpha } =\frac{cos4\alpha +cos2\alpha -cos2\alpha }{2sin2\alpha \;cos4\alpha }=\\ \\=\frac{cos4\alpha }{2sin2\alpha \;cos4\alpha } =\frac{1}{2sin2\alpha }$

Упростив левую часть, получили правую.

Тождество доказано.