Question

В треугольнике ABC угол С равен 90°, AC = 8, cos A = 8√89 89 Найдите длину стороны ВС.
​

Answer 1

Ответ:

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике угол A находится напротив стороны BC, а угол C находится напротив гипотенузы AB.

Мы также знаем, что cos A = adjacent/hypotenuse = BC/AB. Заменив известные значения, мы получаем:

8√(89/89) = BC/AB

Так как AB является гипотенузой, то AB = √(AC^2 + BC^2) = √(64 + BC^2)

Подставляя это выражение в уравнение, мы получаем:

8√(89/89) = BC/√(64 + BC^2)

Решив это уравнение, мы получаем BC = 16. Поэтому длина стороны ВС равна 16.

Пошаговое объяснение: