Question

ЗРОБІТЬ БУДЬ ЛАСКА ДУЖЕ СИЛЬНО ТРЕБА

Answer 1

3.

Щоб знайти значення а, необхідно підставити дану умову про корінь у рівняння 4ах = 15-х і розв'язати отримане рівняння.

Корінь, що дорівнює 3, означає, що х = 3. Підставляємо це значення у рівняння:

4а * 3 = 15 - 3

12а = 12

а = 1

Отже, значення а дорівнює 1.

4.

a) Рівняння ax = 2 має розв'язок для будь-якого ненульового значення a. Однак, якщо a = 0, то рівняння не має розв'язку, оскільки будь-яке число, помножене на 0, дорівнює 0. Тому, рівняння ax = 2 не має розв'язку при a = 0.

б) Перетворимо рівняння (a-3)-x = 5, щоб виділити змінну x:

(a-3)-x = 5
-x = 5 - a + 3
-x = -a + 8
x = a - 8

Таким чином, рівняння має розв'язок для будь-якого значення a, оскільки змінна x визначається як функція від a. Тому, рівняння (a-3)-x = 5 має розв'язок для всіх значень a.

5.

a) Для того, щоб корінь рівняння mx = 10 був натуральним числом, необхідно, щоб 10 було добутком двох цілих чисел, одне з яких є m. Отже, маємо:

10 = m * x

Ділення 10 на має бути без остачі, тому м може дорівнювати лише 1, 2, 5 або 10. Далі, з урахуванням можливих значень m, можемо знайти всі натуральні значення x:

якщо m = 1, то x може дорівнювати лише 10;
якщо m = 2, то x може дорівнювати лише 5;
якщо m = 5, то x може дорівнювати лише 2;
якщо m = 10, то x може дорівнювати лише 1.
Отже, усі натуральні значення t для рівняння mx = 10 можуть бути знайдені за допомогою усіх можливих пар цілих чисел (m, x), які задовольняють умові 10 = m * x.

б) Перетворимо рівняння (m+2)·t ÷ 12, щоб виділити змінну t:

(m+2)·t ÷ 12 = 1

t = 12 ÷ (m+2)

Отже, корінь рівняння буде натуральним числом, якщо знаменник у виразі 12 ÷ (m+2) буде ділитися націло на числі від 1 до 12.

Можливі значення m, для яких це можливо, є 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, тому усі натуральні значення t можуть бути знайдені за допомогою виразу 12 ÷ (m+2), де m може дорівнювати будь-якому з цих значень.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение: