Question

Чому дорівнює кут між векторами ̅а̅ (1;0;1) і ̅b̅ (1;1;0)?

Answer 1

Ответ:

α = 60°

Объяснение:

Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 1 · 1 + 0 · 1 + 1 · 0 = 1 + 0 + 0 = 1

Найдем длину (модуль) вектора:

|a| = √(ax² + ay² + az²) = √(1² + 0² + 1²) =√ 2

|b| = √(bx² + by² + bz²) = √(1² + 1² + 0²) = √ 2

Найдем угол между векторами:

cos α =   a · b /(|a|·|b|)

cos α =   1 /(√2 · √2)  = 0,5

α = 60°