Реши поэтапно задачу. Железобетонная опора для моста находится в воде, причем высота возвышения опоры над поверхностью озера равна h=0,35 м, длина всей опоры — L= 1,18 м . Рассчитай длину тени на дне озера от опоры, если показатель преломления воды равен n- √1,5, угол между падающими на поверхность озера солнечными лучами и горизонтом - ф 30°.
Ответы
Відповідь:Нам необходимо найти длину тени на дне озера от опоры. Обозначим эту величину как L'.
Изобразим схему задачи:
A (вершина опоры)
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
B ---------- C (точка, где опора касается поверхности воды)
Рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный, так как вертикальная прямая AB является высотой, опущенной из вершины A, и лежит на горизонтальной поверхности BC.
Пусть угол между AB и горизонтом равен α. Тогда угол между AC и горизонтом также равен α, так как треугольник ABC прямоугольный.
Нам нужно найти длину отрезка CD, который является тенью опоры на дне озера. Для этого нам сначала нужно найти длину отрезка AC.
Рассмотрим треугольник AOC. Он подобен треугольнику ABC, так как угол ACO является вертикальным углом и равен углу BCA.
Используем формулу для нахождения длины отрезка AC:
AC = h / tan(α)
где h - высота опоры, α - угол между AB и горизонтом.
Найдем значение тангенса угла α:
tan(α) = AB / BC
Для нахождения длины AB воспользуемся теоремой Пифагора:
Copy code
AB^2 = AC^2 - BC^2
Заменяем значение AB в формуле для тангенса:
tan(α) = sqrt(AC^2 - BC^2) / BC
Заменяем значение тангенса в формуле для длины AC:
AC = h / sqrt(1 + tan^2(α))
Теперь мы можем найти длину тени CD:
CD = AC * n * sin(α)
где n - показатель преломления воды, α - угол между AB и горизонтом.
Подставляем известные значения:
α = 30°
h = 0,35 м
L = 1,18 м
n = √1,5
tan(α) = sqrt(3) / 3
AC = 0,35 / sqrt(1 + (sqrt(3) / 3)^2) ≈ 0,26 м
CD
Пояснення: