Question

длина окружности описанной около правильного шестиугольника равна 12 пи. найдите площадь шестиугольника​

Answer 1

Ответ:

16√3

Пошаговое объяснение:

Для начала рассчитаем радиус описанной окружности правильного шестиугольника. По определению, радиус описанной окружности равен расстоянию от центра шестиугольника до любой его вершины.

Пусть сторона шестиугольника равна a. Тогда расстояние от центра шестиугольника до любой его вершины равно радиусу описанной окружности, и можно использовать формулу для длины окружности:

12π = 2πr,

r = 6.

Теперь мы знаем радиус описанной окружности. Мы можем использовать его для вычисления длины стороны шестиугольника:

r = a/(2sin(π/6)),

a = 12/√3.

Теперь мы можем использовать формулу для площади правильного шестиугольника:

S = (3√3/2) * a^2,

S = 3√3 * 16/3,

S = 16√3.

Ответ: площадь правильного шестиугольника равна 16√3.