Question

Основи рівнобедреної трапеції дорівнюють 12 см і 18 см, проекція бічної сторони на більшу основу дорівнює 3 см. Обчислити бічну сторону і висоту трапеції.​

Answer 1

Ответ:

Таким чином, бічна сторона трапеції дорівнює близько 14,7 см, а висота - близько 3,15 см.

Объяснение:

Позначимо більшу основу трапеції як AB, меншу основу як CD, бічну сторону як BC, а висоту як h.

За властивостями рівнобедреної трапеції, ми знаємо, що бічна сторона дорівнює:

BC = √(AB² - CD²) = √(18² - 12²) ≈ 14,7 см.

Далі, ми можемо знайти площу трапеції, використовуючи формулу:

S = ((AB + CD) * h) / 2

Підставляємо відомі значення і отримуємо:

47,25 = ((18 + 12) * h) / 2

Розв'язуючи рівняння відносно h, маємо:

h = (2 * 47,25) / 30 ≈ 3,15 см.

Таким чином, бічна сторона трапеції дорівнює близько 14,7 см, а висота - близько 3,15 см.