Question

На рисунку SC=SB, SB=AB, SD=AD. Знайдіть кут SCB, якщо кут
DBA=64 градуса.

Answer 1

На рисунке SC=SB, SB=AB, SD = AD. Найдите <SCB, если <DBA=64°

Объяснение:

Тк SC=SB=AВ, то В- центр описанной окружности около прямоугольного ∆АСS.

2) ∆АВS равнобедренный, тк SB=AB => BD - высота тк по условию этот отрезок медиана(SD=AD)

3)∆ADВ прямоугольный, по свойству острых углов <А=90°-64°=26° .

4) ∆АSC прямоугольный,

<SСА= 90°-26°=64° =>

<SСВ=64°.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике биссектриса/медиана/высота к основанию совпадают.

△SBA -р/б (SB=AB) => BD - медиана и биссектриса

Биссектриса делит угол пополам.

∠SBA =2∠DBA =64°·2 =128°

∠SBC =180°-∠SBA =180°-128° =52°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

△CSB -р/б (SC=SB) => ∠SCB=∠SBC=52°