допоможіть будь ласка, дуже дуже срочно))))
8.Діагональ рівнобічної трапеції дорівнює 26см, а висота 10см. знайдіть площу трапеції.
9.Висоти АК і АР паралелограма АВСД дорівнюють 10см і 8см відповідно. А кут КАР=150°. Знайдіть площу паралелограма АВСД.
Ответы
8. Площа трапеції дорівнює добутку половини суми основ і висоти:
S = (a+b)h/2, де a і b - основи, h - висота.
У рівнобічній трапеції основи рівні, тому можна скористатись формулою:
S = a*h, де a - довжина основи.
Отже, S = 26*10 = 260 (см^2). Відповідь: 260 кв. см.
9. Площа паралелограма дорівнює добутку довжини основи на висоту, тобто S = AB*AK або S = AD*AR.
Оскільки кут КАР = 150%, то кут КАВ = 30%, а отже, трикутник АКВ є рівностороннім. Тому АК = ВК = ВА і АР = СР.
За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику АКР з гіпотенузою АР:
AK^2 + KR^2 = AR^2
Так як AK = ВА, то використовуємо позначення ВК з умови задачі:
ВК^2 + KR^2 = AR^2
Але ВК = АК, тому:
AK^2 + KR^2 = AR^2
Підставляємо вирази для АК і АР з умови задачі:
10^2 + KR^2 = 8^2 + KR^2
2KR^2 = 36
KR^2 = 18
Отже, KR = 3*sqrt(2) (см).
Тепер можемо знайти довжину основи AB:
AB = AK + KB = 2AK = 20 (см).
Тоді S = AB*AK = 20*10 = 200 (см^2). Відповідь: 200 кв. см.
краща відповідь?