Срочно!
При яких значеннях а система рівнянь має єдиний розв'язок, безліч розв'язків, не має розв'язків, a) [2x+y=a; -4x=2y+2. 6) [2x-5y=8; [6x+ay = 10.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Система рівнянь [2x+y=a; -4x=2y+2 має єдиний розв'язок, якщо визначник матриці системи не дорівнює нулю. Визначник матриці цієї системи рівний:
| 2 1 |
|-4 2 |
D = 22 - 1(-4) = 8 + 4 = 12
Оскільки визначник матриці не дорівнює нулю, то система має єдиний розв'язок.
Система рівнянь [2x-5y=8; [6x+ay = 10 не має єдиного розв'язку, якщо визначник матриці системи дорівнює нулю і при цьому права частина одного з рівнянь не є лінійною комбінацією рядків матриці системи. Визначник матриці цієї системи рівний:
| 2 -5 |
| 6 a |
D = 2*a - (-5)*6 = 2a + 30
Тому система має єдиний розв'язок, якщо a не дорівнює -15.
Якщо a = -15, то визначник матриці системи дорівнює нулю, а права частина другого рівняння (10) є лінійною комбінацією рядків матриці системи. Отже, в цьому випадку система має безліч розв'язків.