Question

Один з кутів опуклого чотирикутника дорівнює 60°, другий і третій відносяться як 7 : 3, а четвертий дорівнює півсумі другого і третього. Знайдіть невідомі кути чотирикутника.
Допоможіть будь ласка СРОЧНО!!!!!
Обов'язково пояснення!​

Answer 1

Ответ:

Означимо кути чотирикутника через A, B, C та D, де кут D відомий і дорівнює 60°.

За умовою, другий кут відноситься до третього кута як 7:3, тобто можемо записати:

B : C = 7 : 3

Це можна переписати у вигляді рівняння:

3B = 7C

Аналогічно, третій кут відноситься до другого кута як 3:7, тобто:

C : B = 3 : 7

Це також можна переписати у вигляді рівняння:

7C = 3B

Далі, четвертий кут відноситься до другого і третього кутів як півсума, тобто:

D = (B + C)/2

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння для вирішення задачі.

Знайдемо значення B і C за рівняннями 3B = 7C та 7C = 3B.

3B = 7C

7C = 3B

Поділимо перше рівняння на 3, а друге на 7, щоб позбавитися від коефіцієнтів перед B та C:

B = (7/3)C

C = (3/7)B

Підставимо значення C з другого рівняння у вираз для D:

D = (B + C)/2

D = (B + (3/7)B)/2

D = (10/7)B/2

D = (5/7)B

Підставимо значення B з першого рівняння у вираз для D:

D = (5/7)B

D = (5/7)(7/3)C

D = (5/3)C

Таким чином, ми отримали вираз для D відносно C, або D = (5/3)C.

Отже, невідомі кути чотирикутника виражаються наступним чином:

A - вільний кут,

B = (7/3)C,

C - вільний кут,

D = (5/3)C.

Значення вільних кутів A та C можна знайти, наприклад, використовуючи додаткові умови задачі або геометричні властивості чотирикутника.

Объяснение:

тримай,с поясненням