Ответы
Ответ дал:
0
если b = 3 ,то есть решение
(3x^2-4)^2-4(3x^2-4)-5=0
заменяем выражение (3x^2-4) на переменную y
y^2 - 4y -5 =0
Дискриминант
D = (-4)^2 -4*1*(-5) = 36 ; √D = -/+ 6
y1 = 1/2 (4 -6) = -1
y2 = 1/2 (4 +6) = 5
обратная замена переменной на выражение
y1 = (3x^2-4) = -1
3x^2-4 = -1
3x^2 = 3
x^2 = 1;
x = -/+1
x1 = -1
x2 = 1
y2 = (3x^2-4) = 5
3x^2-4 = 5
3x^2 = 9
x^2 = 3;
x = -/+ √3
x3 = - √3
x4 = √3
ответ x = {- √3; -1; 1; √3}
(3x^2-4)^2-4(3x^2-4)-5=0
заменяем выражение (3x^2-4) на переменную y
y^2 - 4y -5 =0
Дискриминант
D = (-4)^2 -4*1*(-5) = 36 ; √D = -/+ 6
y1 = 1/2 (4 -6) = -1
y2 = 1/2 (4 +6) = 5
обратная замена переменной на выражение
y1 = (3x^2-4) = -1
3x^2-4 = -1
3x^2 = 3
x^2 = 1;
x = -/+1
x1 = -1
x2 = 1
y2 = (3x^2-4) = 5
3x^2-4 = 5
3x^2 = 9
x^2 = 3;
x = -/+ √3
x3 = - √3
x4 = √3
ответ x = {- √3; -1; 1; √3}
Ответ дал:
0
(3x² - 4)² - 4(3x² - 4) - 5 = 0
Ввести новую переменную
t = 3x² - 4
t² - 4t - 5 = 0
а = 1; b = -4; c = -5
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36
t₁ = - b + √D = - ( - 4) + √36 = 4 + 6 = 5
2a 2 * 1 2
t₂ = - b - √D = - ( - 4) - √36 = 4 - 6 = -1
2a 2 * 1 2
При t₁ = 5,
t = 3x² - 4
5 = 3x² - 4
3x² = 9
x² = 3
x₁ = -√3, x₂ = √3
При t₂ = -1,
t = 3x² - 4
-1 = 3x² - 4
3x² = 3
x² = 1
x₁ = -1, x₂ = 1
Ответ: -√3, -1, 1, √3
Ввести новую переменную
t = 3x² - 4
t² - 4t - 5 = 0
а = 1; b = -4; c = -5
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36
t₁ = - b + √D = - ( - 4) + √36 = 4 + 6 = 5
2a 2 * 1 2
t₂ = - b - √D = - ( - 4) - √36 = 4 - 6 = -1
2a 2 * 1 2
При t₁ = 5,
t = 3x² - 4
5 = 3x² - 4
3x² = 9
x² = 3
x₁ = -√3, x₂ = √3
При t₂ = -1,
t = 3x² - 4
-1 = 3x² - 4
3x² = 3
x² = 1
x₁ = -1, x₂ = 1
Ответ: -√3, -1, 1, √3
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад