Question

точка рухається за законом x(t)=2t³+3t (м). Знайдіть миттєву швидкість та прискорення в момент 1 с.

Answer 1

Щоб знайти миттєву швидкість та прискорення в момент 1 с, нам потрібно взяти похідні від функції розташування x(t) за часом t і підставити t = 1.

Похідна функції розташування дає миттєву швидкість:

v(t) = dx/dt = 6t² + 3 (м/с)

Тоді миттєва швидкість в момент 1 с буде:

v(1) = 6(1)² + 3 = 9 (м/с)

Друга похідна функції розташування дає миттєве прискорення:

a(t) = d²x/dt² = 12t (м/с²)

Тоді миттєве прискорення в момент 1 с буде:

a(1) = 12(1) = 12 (м/с²)

Отже, миттєва швидкість в момент 1 с дорівнює 9 м/с, а миттєве прискорення - 12 м/с².