Question

Знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника КАВ з основою КВ, якщо його площа дорівнює 16 см , а кут при основі дорівнює 75

Answer 1

Ответ:

13,2 см

Пошаговое объяснение:

Позначимо бічну сторону рівнобедреного трикутника як СА=СВ=x. Тоді висота трикутника, проведена до сторони СВ, дорівнює

h = x * sin(75°)

Оскільки трикутник рівнобедрений, то висота також є бісектрисою кута при основі, і тому розбиває основу трикутника на дві рівні частини, отже КС = ВС = x/2.

Тоді площа трикутника можна обчислити за формулою:

S = (1/2) * КВ * h = (1/2) * x * x/2 * sin(75°) = (1/4) * x^2 * sin(75°)

Задача полягає в тому, щоб знайти значення x за відомою площею та кутом. Підставляємо в формулу для площі відомі значення:

16 см² = (1/4) * x^2 * sin(75°)

x^2 = (16 см² * 4) / sin(75°) ≈ 174,3

x ≈ √174,3 ≈ 13,2

Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 13,2 см (заокруглюючи до одного десятка).