Question

4.41. Даны точки А (2; 0) и С(-4; 8). Напишите уравнение окружнос- ти, проходящей через точку А, с центром в точке С.​

Answer 1

Чтобы написать уравнение окружности, проходящей через точку A(2;0) и с центром в точке C(-4;8), нам нужно знать радиус окружности.

Радиус окружности можно найти по формуле:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты центра и точки на окружности соответственно.

Значит, чтобы найти радиус окружности, нам нужно вычислить расстояние между точками A и C:

r = √((-4 - 2)^2 + (8 - 0)^2) = √(36 + 64) = √100 = 10

Теперь, зная радиус окружности r = 10 и координаты центра C(-4;8), мы можем записать уравнение окружности в стандартной форме:

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2

где (x0, y0) - координаты центра окружности.

Подставляя значения, получаем:

(x + 4)^2 + (y - 8)^2 = 100

Итак, уравнение окружности, проходящей через точку A(2;0) и с центром в точке C(-4;8), имеет вид:

(x + 4)^2 + (y - 8)^2 = 100