Question

С дано и оформлением задача Правильный шестиугольник вписан в окружность. Его периметр равен 24√3 см. Найдите сторону правильного треугольника вписанного в эту же окружность.

Answer 1

Ответ: Сторона правильного треугольника  вписанного в эту же окружность равна  24 см

Объяснение:

a₃ - длина стороны треугольника вписанного в окружность

a₆ - длина стороны шестиугольника  вписанного в окружность

Дано :

a₆ = 24√3 см

a₃ = ? см

Нарисовав  шестиугольником который вписан в окружность , проводим из   центра  окружности  радиусы к вершинам данного шестиугольника ,  теперь легко видеть , что  мы разбили наш шестиугольник на 6 равносторонних треугольников , соответственно  
R = AB  =  a₆ = 24√3

А взаимосвязь между  радиусом описанной окружности  вокруг равностороннего Δ-ка  и  его стороной раскрывается формулой :

$R = \dfrac{a_3\sqrt{3} }{3} \\\\ a_3 = \dfrac{R}{\sqrt{3} } = \dfrac{24\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =24$  (см)