Question

Скільки точок містить ГМТ, які рівновіддалені від сторін кута і належать його внутрішній області?

Answer 1

ГМТ (геометричне місце точок) рівновіддалених від сторін кута - це бісектриса кута. Якщо ми маємо кут, то можна побудувати його бісектрису за допомогою циркуля і лінійки. Бісектриса перетинає сторони кута у двох точках і утворює з кутом два менші кути, які між собою рівні.

Отже, геометричне місце точок, рівновіддалених від сторін кута і належать його внутрішній області, є бісектриса кута. Так як у куті є дві сторони, то бісектриса перетинає кут на дві рівні частини, тобто містить рівно одну точку, яка рівновіддалена від сторін кута і належить його внутрішній області.