Question

найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 4x+y=5 и 5-(х-2у)=4у+16

Answer 1

Ответ:

(1,1)

Пошаговое объяснение:

Для начала преобразуем второе уравнение, приведя его к стандартному виду:

5 - (х - 2у) = 4у + 16

х - 4у = -11

Теперь система уравнений имеет вид:

4x + y = 5

х - 4у = -11

Решим ее методом сложения:

4x + y = 5

х - 4у = -11

5x - 3у = -6

Таким образом, получили уравнение прямой:

5x - 3у = -6

Найдем координаты точки пересечения этой прямой с одной из исходных прямых. Для этого, например, решим систему из первого и полученного выше уравнения:

4x + y = 5

5x - 3у = -6

Методом сложения получим:

19x = 19

x = 1

Подставим найденное значение x в любое из уравнений и найдем y:

4x + y = 5

4 * 1 + y = 5

y = 1

Таким образом, координаты точки пересечения прямых 4x + y = 5 и 5 - (х - 2у) = 4у + 16 равны (1, 1).