Question

Обчислити площу трикутника утвореного осями координат дотичною до графіка функції: f(x)=x³-x²+4x-5, x0=1

Answer 1

Ответ: = 7.2

Объяснение:

Найдем  уравнение касательной y=kx+b в точке хо=1

Найдем координаты точки касания f(1)= 1-1+4-5 =-1

=> точкa касания  (1;-1)

f' (x)= 3x²-2x+4

k= f'(1)=3-2+4=5

Подставляем координаты точки касания , чтобы получить уравнение касательной.

-1=5*1+с =>  с =-6

=> уравнение касательной y=5x-6

Значит координаты точки пересечения касательной с осью ординат  (0; -6)

Найдем координаты точки пересечения касательной с осью абсцисс

5x-6=0

x=6/5

Тогда площадь искомого треугольника равна

S= 6*6/5= 7.2