Question

СРОООЧНООО ДАЮ 50
В арифметичній прогресії (а) а¹+а²+а³=21;а¹ •а² = 70. Знайдіть десятий член цієї прогресії.​

Answer 1

Ответ:

За формулою суми перших n членів арифметичної прогресії маємо:

S₃ = 3а₁ + 3d = 21,

де d - різниця прогресії.

Також маємо:

а₁ • а₂ = 70,

а₃ = а₁ + 2d.

Підставляємо а₃ у формулу S₃:

3а₁ + 3d = а₁ + а₁ + d + а₁ + 2d,

3а₁ + 3d = 3а₁ + 4d,

d = а₁.

Підставляємо d у формулу S₃:

3а₁ + 3а₁ = 21,

6а₁ = 21,

а₁ = 3.5.

Тоді d = а₂ - а₁ = 70/а₁ - а₁ = 70/3.5 - 3.5 = 7.

Отже, десятий член прогресії:

а₁₀ = а₁ + 9d = 3.5 + 9•7 = 66.5.

Пошаговое объяснение: