Question

У кубі через ребро основи й середини двох бічних ребер проведено площину (див. рисунок). Знайдіть площу перерізу, якщо ребро куба дорівнює 10 м​

Answer 1

Ответ:

50√5 м^2

Объяснение:

Боковые ребра перпендикулярны основанию.

Основание является проекцией сечения.

Найдем косинус угла наклона плоскости сечения.

Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами к общей прямой.

AD⊥AB, KD⊥(ABC) => AK⊥AB (т о трех перп)

∠(KABC) =∠KAD =ф

Пусть KD=1, тогда AD=2, AK=√(4+1)=√5

cosф =AD/AK =2/√5

Sсеч =Sосн/cosф =100*√5/2 =50√5