Question

3.
З однієї точки кола проведено діаметр NK і хорду MN, яка дорівнює 14 см.

Знайди довжину діаметра NK, якщо ∠ MNO=60°.

Довжина діаметра NK= ? см
4.
З точки A до кола проведено дві дотичні AB і AC.

Обчисли кути ∠ABO та ∠COA, якщо ∠ OAC = 29°.
∠ABO = ?°
∠COA = ?°
5.
Через кінці діаметра KN проведено дві рівні хорди MN і KL.

Знайди:
1. Довжину діаметра KN;
2. Кут між хордою MN і дотичною NR, проведеною до кола в точку N;
3. Кут між діаметром KN і хордою KL, якщо MN=KL=10,5см;∠KNM=60°.

Answer 1

Объяснение:

3.

∆МNO - равнобедреный,т.к МО=NO - радиусы, значит ∠M= ∠MNO=60°

∠МОN=180-2•∠MNO=180-2•60=60°

∆МNO -равносторонний.

МО=NO=MN=14 см

NK=2•NO=2•14=28 см

4.

касательная к окружности перпендикулярна радиусу проведённому в точку касания, значит ∠АВО=90° и ∠АСО=90°

∆АОС - прямоугольный:

сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°:

∠СОА=90-∠ОАС=90-29=61°

5.

1.

∆MON-равносторонний ∠NMO=∠MNO=∠MON=60°, значит NO=MO=MN=10,5 см

КN=2•NO=2•10,5=21 см.

2.

∠MNR=∠RNO+∠MNO=90+60=150°

3.

∆КОL=∆NOM по 3 сторонам, значит

∠K=∠MNО=60°