Question

СРОЧНО!!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ
Первый насос каждую минуту перекачивает на 2 литра воды больше, чем второй. Найдите,
сколько литров воды за минуту перекачивает второй насос, если резервуар объёмом 336 л
он наполняет на 2 минут дольше, чем первый насос наполняет резервуар объёмом 270 л.
Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть второй качает Х литров/ минута

первый Х+2 литров / минута

первый насос наполнит резервуар 270 литров за t 1 = 270/ Х+2 (минут), а второй 336 литров за  t2 =  336/ х (минут).

при этом t2  = t1+2

тогда 336/ х = 270/(х+2)  +  2

336/ х = 270/ (Х+2) + 2 (х+2)/ (х+2)

336/х= (270+ 2х+4)/х+2

336 (х+2) =х ( 270 +2 х+4)

336 х + 672 = 270 х +2х^2+4 x

336 x - 274 x +672 = 2x^2

62 x +672 = 2x^2

2 x^2 - 62 x -672 = 0

x^2-31 x - 336 = 0

Д = (-31)^2 -4*1* (-336) = 961+ 1344 = 2305

√2305 = около 48

Х1 = 31-48/ 2 = -17/2 - от число быть не моет

Х2 = 31+48/2 = 79/2 = 39,5 литров/минута  - второй насос

39,5+2 = 41,5 литров/минута - первый насос.

Проверим

первый насос накачает резервуар 270 литров за 270/41,5 = 6,5 минут

второй закачает резервуар 336 литров за 336/ 39,5 = 8,5 минут

8,5 минут - 6,5 минут = 2 минуты - верно.

ОТВЕТ: ВТОРОЙ НАСОС ПЕРЕКАЧИВАЕТ 39,5 ЛИТРОВ ВОДЫ ЗА 1 МИНУТУ.