Рибалка масою 80 кг перейшов з корми на ніс човна, маса якого 120 кг. Човен при цьому змістився на 1,4 м. На яку відстань перемістився рибалка відносно берега озера? У початковий момент човен перебував у спокої. Опором води можна знехтувати.
Ответы
Ответ:
За законом збереження кількості руху системи рибалка + човен, сума імпульсів до і після переходу рибалки з корми на ніс човна повинна бути однаковою.
Можна використати формулу:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v'
де m1 та v1 - маса і швидкість рибалки до переходу, m2 та v2 - маса і швидкість човна до переходу, а v' - швидкість системи після переходу.
Оскільки човен був у спокої, v2 = 0. Після переходу система змістилася на 1,4 м, що можна розглядати як зміну положення центра мас системи.
Тому, ми можемо використати також формулу для центра мас:
x = (m1 * x1 + m2 * x2) / (m1 + m2)
де x - нове положення центра мас, x1 та x2 - відстані від початкового положення центра мас до рибалки та човна відповідно.
Підставляючи відомі значення, маємо:
80 кг * v1 + 120 кг * 0 = (80 кг + 120 кг) * v'
v' = 0.5333 м/с
x = (80 кг * (-1.4 м) + 120 кг * 1.6 м) / (80 кг + 120 кг) = 0.4 м
Отже, рибалка перемістився на 0,4 м відносно берега озера.