Question

На каком расстоянии находится предмет от линзы, если его изображение получается уменьшенным в 1,5 раза в собирающей линзе? Расстояние от предмета до изображения равно 1 м

Answer 1

Для решения задачи нужно использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ

где f - фокусное расстояние линзы, d₀ - расстояние от линзы до предмета, dᵢ - расстояние от линзы до изображения.

Из условия известно, что d₀ + dᵢ = 1 м, и изображение получается уменьшенным в 1,5 раза, т.е. dᵢ = (1/1,5) * d₀ = 0,67 * d₀.

Подставляя это значение в формулу, получаем:

1/f = 1/d₀ + 1/0,67d₀

Упрощая выражение, получаем:

1/f = (1 + 1,49) / d₀

1/f = 2,49 / d₀

d₀/f = 2,49

d₀ = 2,49f

Таким образом, расстояние от предмета до линзы равно 2,49 раз фокусному расстоянию линзы f. Значение f зависит от характеристик конкретной линзы и не указано в условии.