Question

Помогите срочноооо пожалуйста Найдите все значения параметра а, при которых неравенство выполняется для всех х из промежутка 1≤х≤2, х²-(3а+2)х+2а²+5а-3<0

Answer 1

Відповідь:

Для того чтобы решить это неравенство, нам нужно сначала найти его корни, то есть значения x, при которых левая часть становится равной нулю:

х² - (3a+2)х + 2a² + 5a - 3 = 0

Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = (3a+2)² - 4(2a² + 5a - 3)

D = 9a² + 12a + 4 - 8a² - 40a + 24

D = а² - 28а + 28

Теперь мы можем использовать этот дискриминант, чтобы найти корни уравнения:

х₁,₂ = [(3a+2) ± √(a² - 28a + 28)] / 2

Таким образом, наше неравенство будет выполнено для всех x из промежутка 1≤х≤2, если:

1) Оба корня лежат внутри этого промежутка:

1 ≤ х₁, х₂ ≤ 2

2) Оба корня лежат за пределами этого промежутка, а между ними лежит точка, где значение функции отрицательное:

(х₁ < 1) ∧ (х₂ > 2) ∧ (f(x) < 0, где x ∈ (1,2))

Таким образом, мы можем использовать эти условия для нахождения всех значений параметра а, при которых неравенство выполняется для всех x из промежутка 1≤х≤2.

Обознач как лучший ответ.

Покрокове пояснення: