Ответы
Відповідь:Для складання системи лінійних рівнянь, що має рішення (–2, 5), можна скористатися наступним підходом: Нехай x – перша змінна, а y – друга змінна. У рівнянні системи кожна змінна повинна мати коефіцієнт, що дорівнює одиниці або мінус одиниці. Щоб рішенням системи була пара чисел (–2; 5), потрібно, щоб числа –2 і п'ять підходили під значення змінних x і y відповідно. Таким чином, можна скласти систему рівнянь: x y = 3 2x - 5y = -20 Перевіримо, що розв'язанням цієї системи є пара чисел (–2; 5): Підставимо x = –2 та y = 5 у перше рівняння: (–2) 5 = 3. Рівняння виконується. Підставимо x = –2 та y = 5 до другого рівняння: 2(–2) - 5(5) = –4 – 25 = –29 ≠ –20. Рівняння не виконується. Отже, дана система рівнянь немає рішення (–2, 5). Для отримання системи з рішенням (–2, 5) можна взяти будь-яке інше лінійне рівняння, яке проходить через точку (–2, 5), наприклад: 2x y = 8 Тоді система рівнянь матиме вигляд: x y = 3 2x y = 8 Рішенням цією системою є пара чисел (–2, 5).
Пояснення: