СРОЧНО ПОМОГПТЕ
Човен проплив 16 км проти течії річки, витративши вдвічі менше часу, ніж на подолання 36 км за течією. Власна швидкість човна є сталою. Визначте власну швидкість човна (у км/год), якщо швидкість течії дорівнює 3,5 км/год
Ответы
Готово сделал все на скрине брат хорошего дня
![](https://st.uroker.com/files/b93/b93629485ee11da9e33d996a51072248.png)
Ответ:
Позначимо власну швидкість човна як V, а час, за який він подолав 16 км проти течії, як t. Тоді ми можемо записати:
16 = (V - 3.5) * t
Аналогічно, позначимо час, за який човен подолав 36 км за течією, як t2. За умовою задачі, цей час вдвічі більший за час на подолання 16 км проти течії, тому:
t2 = 2t
Також ми знаємо, що швидкість човна є сталою, тому він повинен мати однакову швидкість на обох ділянках. З цього можемо отримати ще одне рівняння:
36 = (V + 3.5) * t2
Замінюємо t2 на 2t:
36 = (V + 3.5) * 2t
18 = (V + 3.5) * t
Підставляємо значення t з першого рівняння:
18 = (V + 3.5) * (16 / (V - 3.5))
Розв'язуємо це рівняння відносно V:
18 * (V - 3.5) = (V + 3.5) * 16
18V - 63 = 16V + 56
2V = 119
V = 59.5 км/год
Отже, власна швидкість човна дорівнює 59.5 км/год.