Question

1. Знайдіть скалярний добуток векторів m i n, якщо|m|=2/2; |n|=4; 4(\m,n) = 45°​

Answer 1

Відповідь:Для того, щоб знайти скалярний добуток векторів m i n, необхідно знайти кути між векторами m та n.

За формулою скалярного добутку векторів a і b маємо:

a * b = |a| * |b| * cos(α),

де |a| і |b| - довжини векторів a і b, α - кут між ними.

Отже, з формули випливає, що:

cos(α) = (a * b) / (|a| * |b|).

Таким чином, нам потрібно знайти cos(α), щоб знайти скалярний добуток векторів m i n.

За умовою, маємо: |m| = 2/2 = 1, |n| = 4 та 4(м,н) = 45°.

Отже, скалярний добуток векторів m i n дорівнює:

m * n = |m| * |n| * cos(α) = 1 * 4 * cos(45°) = 2.828.

Отже, скалярний добуток векторів m i n дорівнює 2.828.