Question

В трикутнику АВС ∠А=75°, ∠В=30°, АВ=10см. Знайти площу трикутника.

Answer 1

Для знаходження площі трикутника можна використовувати формулу:

S = (1/2) * a * b * sin(γ),

де a та b - довжини сторін трикутника, γ - між ними градусна міра.

У нашому випадку, ми знаємо довжину сторони АВ, а також кути при вершинах А та В:

- ∠А=75°
- ∠В=30°
- АВ=10см

Знайдемо довжину сторони ВС, використовуючи теорему синусів:

sin(∠А) / АВ = sin(∠В) / ВС

sin(75°) / 10см = sin(30°) / ВС

ВС = sin(30°) * (10см / sin(75°)) ≈ 5.24см

Тепер можемо знайти площу трикутника АВС:

S = (1/2) * АВ * ВС * sin(∠А)

S = (1/2) * 10см * 5.24см * sin(75°) ≈ 25.5 см²

Отже, площа трикутника АВС дорівнює близько 25.5 см².