Question

В трикутнику АВС ∠А=75°, ∠В=30°, АВ=10см. Знайти площу трикутника. (тільки без косінусів і синусів)

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника равна 25 см².

Объяснение:

В треугольнике АВС ∠А=75°, ∠В=30°, АВ=10 см. Найти площадь треугольника.

——————————————

Сумма углов в треугольнике равна 180°, тогда ∠C равен:

∠C = 180°-∠A-∠B = 180°-75°-30° = 75°

∠C = ∠A - треугольник равнобедренный: AB = BC

Проведем высоту СН к стороне AB.

В прямоугольном Δ BCH катет CH лежит против угла в 30° и поэтому равен половине гипотенузы:

CH = BC/2 = 5 см

$\boxed{ S \Delta ABC = \dfrac{CH\cdot AB}{2} }$

S = 5·10/2 = 25 см²

Answer 2

Відповідь: 25 см

Пояснення: