Question

дано векторы а(0,2;-2) в+1;0;-1) знайти Кут між векторами
помогите срочнооо даю 50 балов​

Answer 1

a * b = |a| * |b| * cos(θ)

де a та b - це вектори, |a| та |b| - їх довжини, а θ - шуканий кут між векторами.

Тому, спочатку потрібно знайти скалярний добуток векторів a та b:

a * b = (01) + (20) + (-2*(-1)) = 2

Далі знайдемо довжини векторів a та b:

|a| = sqrt(0^2 + 2^2 + (-2)^2) = sqrt(8)

|b| = sqrt(1^2 + 0^2 + (-1)^2) = sqrt(2)

Тепер можемо знайти косинус кута між векторами:

cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|) = 2 / (sqrt(8) * sqrt(2)) = 1/2

Отже, кут між векторами a та b дорівнює:

θ = arccos(1/2) ≈ 60°

Відповідь: 60°.