Ответы
Ответ:
1. Розв’язати рівняння:
а) 8x + 48 = 0;
Щоб розв’язати x, відніміть 48 з обох частин, а потім поділіть на 8:
8x = -48
х = -48 / 8
х = -6
б) 18x + 24 = 9x - 12
Щоб визначити x, відніміть 9x від обох сторін, а потім відніміть 24 від обох сторін:
9x = -36
х = -36/9
х = -4
2. Спростіть вираз:
а) -3,4x - (-4y);
-3,4x + 4y
в) n - (23 - n) + (-n + 35);
n - 23 + n + n - 35
3н - 58
Б) 7м+9п-16м-п;
-9м + 8п
г) -9( 5 + а) + 6(а - 7)
-45 - 9а + 6а - 42
-87 - 3а
3. У двох ящиках лежить 24,8 кг яблук. Скільки яблук у кожному ящику, якщо одне з них менше від другого на 5,6 кг?
Нехай x — вага першої коробки, а y — вага другої коробки. Тоді маємо:
х + у = 24,8
х = у + 5,6
Підставимо друге рівняння в перше:
(y + 5,6) + y = 24,8
2y + 5,6 = 24,8
2y = 19,2
y = 9,6
Тепер ми можемо знайти x:
х = 9,6 + 5,6
х = 15,2
Отже, перша коробка важить 15,2 кг, а друга — 9,6 кг.
4*. Знайдіть корені рівняння:
а) -0,8(3х - 0,6) - 0,9 = 0,2(6х - 2,7);
Спочатку розподіліть числа та об’єднайте однакові терміни:
-2,4x + 0,48 - 0,9 = 1,2x - 0,54
-3,6x + 0,42 = -0,54
-3,6x = -0,96
х = 0,96 / 3,6
х = 0,267
5*. Троє робітників виготовили 45 деталей. Другий робітник виготовив у 2 рази менше, ніж перший, і на 5 деталей менше, ніж третій. Скільки деталей виготовив кожен робітник окремо?
Нехай х — кількість деталей, виготовлених першим робітником, у — кількість деталей, виготовлених другим робітником, а z — кількість деталей, виготовлених третім робітником. Тоді маємо:
x + y + z = 45
y = x / 2
y = z - 5
Підставимо друге і третє рівняння в перше:
x + (x / 2) + (x / 2 + 5) = 45
x + x / 2 + x / 2 + 5 = 45
2x + 5 = 45
2x = 40
х = 20
Тепер ми можемо знайти y і z:
y = 20/2
y = 10
z = 10 + 5
z = 15
Отже, перший робітник виготовив 20 деталей, другий — 10, а третій — 15 деталей.