В депо було трамваїв у 6 разів більше, ніж тролейбусів. Після того як у рейс вийшло 52 трамваїв і 7 тролейбусів, в депо залишилося трамваїв на 25 більше, ніж тролейбусів. Скільки трмаваїв та скільки тролейбусів було в депо спочатку?
Ответы
Ответ:
Отже, в депо спочатку було 30 трамваїв і 5 тролейбусів.
Пошаговое объяснение:
Позначимо кількість тролейбусів у депо як x. Оскільки "в депо було трамваїв у 6 разів більше, ніж тролейбусів", то кількість трамваїв була 6x.
Після того, як у рейс вийшло 52 трамваїв і 7 тролейбусів, у депо залишилося t трамваїв та (x-7) тролейбусів. За умовою, t = (x-25).
З цього можна скласти рівняння:
6x - 52 = x - 25
Розв'язавши його, отримуємо:
5x = 27
x = 5.4
Оскільки кількість тролейбусів повинна бути цілим числом, то найближчим меншим є 5. Підставивши x = 5 у перше рівняння, отримуємо кількість трамваїв:
6x = 30
Отже, в депо спочатку було 30 трамваїв і 5 тролейбусів.
Ответ:
трамваїв:
тролейбусів:
Пошаговое объяснение:
Нехай х - кількість тролейбусів у депо. Так як за умовою задачи трамваїв було у 6 разів більше, то тоді 6х - кількість трамваїв у депо. Після того як у рейс вийшло 52 трамваїв, то кількість трамваїв у депо стало: (6х-52). Тоді після того як у рейс вийшло 7 тролейбусів, то у депо залишилося: (х-7) тролейбусів. Різниця між кількістю того, скільки залишилось трамваїв та тролейбусів у депо, становить 25. Тоді можемо скласти рівняння:
(6х-52)-(х-7)=25
Розкриваємо дужки:
6х-52-х+7=25
Переносимо відомі члени праворуч, невідомі ліворуч, наприклад, та змінюємо знаки на протилежні :
6х-х=25-7+52
5х=70
х=14 (шт.) - тролейбусів у депо було спочатку.
Тоді, якщо трамваїв було у 6 разів більше, то:
6*14 = 84 (шт.) - трамваїв у депо було спочатку.
Якщо є бажання перевірити рішення, то:
Спочатку було трамваїв: 84, тролейбусів: 14. Потім виїхало 52 трамваї: 84-52 = 32. А тролейбусів виїхало 7: 14-7 = 7. Різниця між тим, скільки залишилося трамваїв та тролейбусів повинна становити 25. Перевіримо: 32-7 =25. Дійсно, все вірно.
Бажаю успіхів на контрольній роботі! З повагою, вчитель математики.