6. Знайдіть загальний вигляд первісних функцій:
1) f(x) = sin^2 (3x)
2) f(x) = (x ^ 2 - 3x) ^ 2
3) f(x) = sin 4x * cos 3x
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Пошаговое объяснение:
f(x) = sin²(3x) = (1/2 - 1/2cos(6x))
Використовуючи тригонометричну тотожність cos²(x) + sin²(x) = 1, можемо записати:
sin²(3x) = (1 - cos(6x)) / 2
Тому загальний вигляд первісної функції має вигляд:
F(x) = x/2 - sin(6x)/12 + C, де C - довільна стала.
f(x) = (x² - 3x)² = x⁴ - 6x³ + 9x²
Загальний вигляд первісної функції можна знайти шляхом знаходження інтеграла від цієї функції:
F(x) = ∫(x⁴ - 6x³ + 9x²) dx
= x⁵/5 - 3x⁴/2 + 3x³ + C, де C - довільна стала.
f(x) = sin(4x) * cos(3x)
Загальний вигляд первісної функції можна знайти шляхом використання формули добутку тригонометричних функцій:
F(x) = ∫sin(4x) * cos(3x) dx
= (-1/3) * cos(4x) * cos(3x) + (4/3) * sin(4x) * sin(3x) + C, де C - довільна стала
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад