Висоти AN і АР паралелограма ABCD дорівнюють 10 см і 8 см відповідно, а кут NAP дорівнює 150°. Знайдіть площу паралелограма ABCD.
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
Площадь параллелограмма ABCD равна 80 см²
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм, AP ⊥ BC, AN ⊥ CD, ∠NAP = 150°,
AN = 10 см, AP = 8 см
Найти:
Решение: Так как по определению стороны параллелограмма параллельны и по условию ABCD - параллелограмм, то BC║AD. Так как по условию AP ⊥ BC, тогда так как BC║AD, то AP ⊥ DA, следовательно угол ∠PAD = 90°.
∠NAP = ∠PAD + ∠NAD ⇒ ∠NAD = ∠NAP - ∠PAD = 150° - 90° = 60°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔNAD (угол ∠DNA = 90°, так как по условию AN ⊥ CD):
см.
Так как по условию ABCD - параллелограмм, то по свойствам параллелограмма его противоположные стороны равны,
тогда AD = BC = 20 см.
По формуле площади параллелограмма (ABCD):
см².
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/29e/29e46805e438cf9d1299eb85d7040526.png)
riba7500:
В ответе не надо делить на два. Сторона умнож.на высоту!!
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад