Знайдіть дванадцятий член і суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (), якщо 1=10 і 2 = 6
Ответы
Ответ:
Для того чтобы найти двенадцатый член арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)*d
где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена, который нужно найти.
Из условия задачи нам даны значения a1 = 10 и a2 = 6. Найдем разность d:
d = a2 - a1 = 6 - 10 = -4
Теперь можем найти двенадцатый член прогрессии:
a12 = a1 + (12-1)d = 10 + 11(-4) = -34
Для того, чтобы найти сумму двадцати первых членов прогрессии, воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sn = (n/2)*(a1 + an)
где Sn - сумма первых n членов прогрессии.
Теперь найдем сумму двадцати первых членов прогрессии:
S20 = (20/2)(a1 + a20) = 10(10 + (20-1)(-4)) = 10(-30) = -300
Ответ: двенадцатый член прогрессии равен -34, сумма двадцати первых членов прогрессии равна -300.
Объяснение: