Question

знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(x) = sin x- cos x​

Answer 1

Для функції f(x) = sin x - cos x загальний вигляд первісних можна знайти, інтегруючи функцію по частинам.

f(x) = sin x - cos x

f'(x) = cos x + sin x

Щоб знайти первісну функції f(x), ми можемо застосувати метод інтегрування по частинам, використовуючи такі формули:

∫ u dv = uv - ∫ v du

Для цього ми можемо вибрати дві функції:

u = sin x

dv = cos x dx

Тоді:

du = cos x dx

v = sin x

Застосуємо формулу:

∫ (sin x - cos x) dx = -cos x - sin x + C

Отже, загальний вигляд первісних для функції f(x) = sin x - cos x дорівнює:

F(x) = -cos x - sin x + C, де C - довільна константа.