Question

30. Обчислiть f'(1), якщо f(x)=x^2
31. Обчислiть f'(-3), якщо f(x)=4x^3

Answer 1

Відповідь:1.По формулі диференціювання степеневої функції, яка має вигляд f(x) = x^n, де n - довільне дійсне число, маємо:

f'(x) = n*x^(n-1)

Тоді для функції f(x) = x^2 отримуємо:

f'(x) = 2x^(2-1) = 2x

Тому f'(1) = 2*1 = 2.

Отже, f'(1) = 2.

2.Для функції f(x) = 4*x^3 отримуємо:

f'(x) = 34x^(3-1) = 12*x^2

Тому f'(-3) = 12*(-3)^2 = 108.

Отже, f'(-3) = 108.