Question

СРОЧНО
Знайдіть площу рівнобічної трапеції, зображеної на малюнку

120 см²

96 см²

240 см²

144 см²

Answer 1

Ответ:

144 см ²

Объяснение:

Найти площадь равнобедренной трапеции, изображенной на рисунке.

Рассмотрим рисунке. Пусть дана равнобедренная трапеция  АВСD

Боковые стороны АВ = СD  = 10 см, основание ВС = 12 см. В трапеции проведена высота ВН=8 см. Надо найти площадь трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции.

Найдем большее основание. Рассмотрим ΔАНВ - прямоугольный.

Применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АВ²= АН² + ВН²;

АН²= АВ²- ВН²;

$AH =\sqrt{10^{2}-8^{2} } =\sqrt{100-64} =\sqrt{36} =6$ см

Если провести высоту СМ , то МD = АН = 6 см

НВСМ - прямоугольник; НМ = ВС = 12 см

Тогда АD =  АН + НМ +МD = 6+ 12 + 6 = 24 см

Найдем площадь трапеции

$S = \dfrac{BC + AD }{2} \cdot BH ;\\\\S = \dfrac{12+24}{2} \cdot 8 =\dfrac{36}{2} \cdot 8 =18\cdot 8 = 144$

Значит, площадь трапеции равна 144 см ²

#SPJ1