Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖ!!!
Знайдіть радіуси вписаного та описаного кіл трикутника зі сторонами 13 см, 20 см, 21 см.

Answer 1

Ответ:

Радіус вписаного кола — 4,(6) см²

Радіус описаного кола — 20,3 см²

Объяснение:

р (півпериметр) = (13 см + 20 см + 21 см) ÷ 2 = 54 см ÷ 2 = 27 см.

За формулою $r = \sqrt{\frac{(p -a)(p-b)(p-c)}{p}}$ знаходимо радіус вписаного кола — $r = \sqrt{\frac{(p -a)(p-b)(p-c)}{p}} =\\ \\= \sqrt{\frac{(27 -13)(27-20)(27-21)}{27}} =\\ \\ = \sqrt{\frac{14\times7\times6}{27}}=\sqrt{\frac{588}{27}}=\\ \\ =\sqrt{21,(7)} = 4,(6) \; cm^{2}$

За формулою $R = \frac{abc}{4\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }$ знаходимо радіус описаного кола — $R = \frac{abc}{4\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} } = \\ \\ = \frac{13\times20\times21}{4\sqrt{27(27-13)(27-20)(27-21)} }=\\ \\ =\frac{5460}{4\sqrt{27\times4\times7\times6} }=\frac{5460}{4\sqrt{4536} }=\\ \\ = \frac{5460}{4\times67,35} =\frac{5460}{269,4} =20,3 \;cm^{2}$