Question

В трикутнику АВС точки К, М, N - точки дотику вписаного кола. Знайдіть сторони трикутника АВС, якщо ВМ : МС : АN = 2 : 5 : 3, а периметр трикутника 120 см.

Answer 1

В сантиметрах

Пусть BM=2x ; CM=5x ; AN=3x

Отрезки касательных из одной точки равны.

AN=AK, BM=BK, CM=CN

Тогда периметр = 2(2x+5x+3x) =20x =120 => x=6

Ответ:

AB=3x+2x =30

BC=2x+5x =42

AC=3x+5x =48