скільки льоду що має температуру -10°С можно розтопити за 10 хв на електроплитці, яка нагрівається за струмом 3 А при напрузі 220 В, якщо ККД цього нагрівника 80%
Ответы
Відповідь:
Спочатку нам потрібно знайти кількість тепла, яку виділяє електроплитка за 10 хвилин. Для цього ми використовуємо формулу:
Q = P * t
де Q - кількість тепла в джоулях, P - потужність в ватах, t - час в секундах.
Потужність електроплитки можна знайти за формулою:
P = U * I * η
де U - напруга в вольтах, I - струм в амперах, η - ККД у десяткових дробах.
За умовою задачі ми маємо:
U = 220 В
I = 3 А
η = 0.8
Отже,
P = 220 * 3 * 0.8 = 528 Вт
Час t в секундах дорівнює:
t = 10 хв * 60 с/хв = 600 с
Тоді кількість тепла Q дорівнює:
Q = 528 * 600 = 316800 Дж
Тепер нам потрібно знайти масу льоду m, яку можна розтопити за цю кількість тепла. Для цього ми використовуємо формулу:
Q = m * (c1 * ΔT1 + L + c2 * ΔT2)
де c1 - питома теплоємність льоду в Дж/(кгК), ΔT1 - різниця температур льоду до і після нагрівання до точки плавлення в К, L - теплота плавлення льоду в Дж/кг, c2 - питома теплоємність води в Дж/(кгК), ΔT2 - різниця температур води до і після нагрівання до кінцевої температури в К.
ми маємо:
c1 = 2100 Дж/(кг*К)
ΔT1 = 0 - (-10) = 10 К
L = 334000 Дж/кг
c2 = 4200 Дж/(кг*К)
ΔT2 = T - 0, де T - кінцева температура води в К. Ми припустимо, що T не перевищує 100 К, бо інакше вода перетвориться на пару.
Тоді ми отримуємо рівняння:
316800 = m * (2100 * 10 + 334000 + 4200 * T)
Яке можна спростити до:
m = (316800 - 4200 * T) / (376000)
Якщо припустити, що T = 100 К (що є максимально можливим значенням), то маса льоду буде:
m = ((316800 - 4200) * 100)/(376000)
m приблизно = 83кг