Question

5. Знайдіть суму коренів рiвнянь 15 - 1,8х= 8+3,2x i 3x+4=2(x + 1,3). 6. При якому значеннi к корінь рівняння -х +3k=k+5x дорівнює -3? Достатній рівень (3 бали) ​

Answer 1

5. Спочатку знайдемо корені кожного з рівнянь:

15 - 1,8х = 8 + 3,2x

1,8x + 3,2x = 15 - 8

5x = 7

x = 7/5

3x + 4 = 2(x + 1,3)

3x + 4 = 2x + 2,6

3x - 2x = 2,6 - 4

x = -0,7

Тепер знайдемо суму коренів обох рівнянь:

-0,7 + 7/5 = -3/5

Отже, сума коренів рівнянь дорівнює -3/5.

6. Підставимо -3 замість кореня -х у виразі -х + 3k = k + 5x:

-(-3) + 3k = k + 5x

3 + 3k = k + 5x

3k - k = 5x - 3

2k = 5x - 3

k = (5x - 3) / 2

Отже, щоб корінь рівняння -х + 3k = k + 5x дорівнював -3, потрібно підставити значення k = (5x - 3) / 2, замість k у виразі і розв'язати рівняння:

-x + 3((5x - 3) / 2) = (5x - 3) / 2 + 5x

-x + (15x - 9) / 2 = (5x - 3) / 2 + 5x

-2x + 15x - 9 = 5x - 3 + 10x

3x = 6

x = 2

Отже, при значенні x = 2 корінь рівняння -х + 3k = k + 5x дорівнює -3.