Ответы
Ответ:
За загальною формулою для площі трикутника S = 1/2 * a * h1, де h1 - висота, проведена до сторони a, можна виразити висоту h1 як:
h1 = 2S / a
Аналогічно, за формулами для площі трикутника, можна знайти висоти, проведені до сторін b та c:
h2 = 2S / b
h3 = 2S / c
Отже, щоб знайти довжини всіх трьох висот, потрібно спочатку знайти площу трикутника, що можна зробити за формулою Герона:
p = (a + b + c) / 2
S =√(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
де p - півпериметр трикутника.
Після знаходження площі S, можна виразити довжини висот, підставивши значення S, a, b та c у формули для кожної висоти, що були наведені вище.
Отже, формули для знаходження довжин висот у трикутника довжинами сторін a, b, c мають вигляд:
h1 = 2S / a
h2 = 2S / b
h3 = 2S / c
де S - площа трикутника, що знаходиться за формулою Герона:
p = (a + b + c) / 2
S =√(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
Пошаговое объяснение: