Question

Один із коренів даного рівняння менший від другого на 2 .

Знайдіть коефіцієнт n та корені рівняння : y2 - 10 y + n = 0 .

Answer 1

Ответ:

Для рівняння y^2 - 10y + n = 0, ми знаємо, що один корінь менший від другого на 2. Означаємо, що ми можемо представити ці корені як (x - 2) та (x + 2), де x - це невідомий корінь рівняння.

Отже, замінюємо y на x - 2 у першому корені, та y на x + 2 у другому корені:

y = x - 2 (один корінь)

y = x + 2 (другий корінь)

Тепер ми можемо використати ці значення у рівнянні y^2 - 10y + n = 0:

(x - 2)^2 - 10(x - 2) + n = 0 (підставляємо x - 2 у перший корінь)

(x + 2)^2 - 10(x + 2) + n = 0 (підставляємо x + 2 у другий корінь)

З отриманих рівнянь можемо визначити коефіцієнт n, звідси:

(x - 2)^2 - 10(x - 2) + n = 0

x^2 - 4x + 4 - 10x + 20 + n = 0

x^2 - 14x + (24 + n) = 0

(x + 2)^2 - 14(x + 2) + (24 + n) = 0

Таким чином, коефіцієнт n = 24 + n.

Отже, коефіцієнт n може бути будь-яким цілим числом, оскільки він не залежить від значень коренів.

Объяснение: