Question

Допоможіть будьласка

Answer 1

Ответ:

1. NO=OB, AK=KB

2. ∠B=90°, ∠C=60°, AC=10

Объяснение:

1.

NO=OB - як радіуси кола

Розглянемо △АОВ. АО=ОВ=R, ⇒△AOB - рівнобедрений з основою АВ. Висота ОК рівнобедреного трикутника є також його медіаною, тому AK=KB.

2.

• Діаметр кола з будь-якої точки кола видно під прямим кутом

АС - діаметр кола. Отже ∠В=90°.

За теоремою про суму кутів прямокутного знайдемо кут С:

∠С=90°-∠А=90°-30°=60°

△ABC - прямокутний, катет ВС лежить проти кута ∠А=30°, тому за властивістю він дорівнює половині гіпотенузи АС, отже:

АС=2•ВС=2•5=10.