Question

Пожалуйста помогите!
Трикутник ABC - oписаний навколо кола. AK =13см, BP = 12см, CM = 15см. Знайдіть периметр трикутника АВС.

Answer 1

Ответ:

80см

Объяснение:

Треугольник ABC описан около окружности. AK=13 см, BP=12 см, CM=15 см; K, P, M - точки касания окружности со сторонами треугольника ABC.

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.

Если ΔABC описан около окружности, то AK, АМ, ВК, ВР, СР, СМ - отрезки касательных к окружности.

Значит AK=AM=13 см, BK=BP=12 см, CP=CM=15 см.

Тогда AB=AK+BK=13+12=25 см, BC=BP+CP=12+15=27 см, AC=CM+AM=15+13=28 см.

Периметр - сумма длин всех сторон многоугольника.

P ABC=AB+BC+AC=25+27+28=80см