Question

Записати рівняння дотичної до графіка фунный в точці х0
f(x) = x²- 3x x0= 1

Answer 1

Для знаходження рівняння дотичної до графіка функції в точці x0 необхідно використати формулу:

y - f(x0) = f'(x0) * (x - x0),

де f'(x0) - похідна функції f(x) в точці x0.

Спочатку знайдемо похідну функції f(x):

f(x) = x² - 3x

f'(x) = 2x - 3

Тоді в точці x0 = 1 маємо:

f(x0) = f(1) = 1² - 3*1 = -2

f'(x0) = f'(1) = 2*1 - 3 = -1

Підставляємо ці значення в формулу дотичної:

y - (-2) = (-1) * (x - 1)

y + 2 = -x + 1

y = -x - 1

Отже, рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x² - 3x в точці x0 = 1 має вигляд y = -x - 1.